Hongliang Yaoa, Chunmei Zeng*A, B, Haomo Yuc
Aschool of Optoelectronic Science and Engineering, Soochow University, No.1 Shizi Street, Suzhou 215006, Cina; Bkey Lab of Advanced Optical Manufacturing Technologies of Jiangsu Province &
Laboratorio chiave delle moderne tecnologie ottiche dell'istruzione Ministero della Cina, Università di Soochow, Suzhou 215006, Cina; Csuzhou Mason Optical Co., Ltd., Suzhou 215007, Cina
* Autore corrispondente: chunmei _ zeng@suda.edu.cn
ASTRATTO
Gli occhiali a telaio appositamente progettati hanno mostrato prestazioni sempre più significative nella prevenzione e nel controllo della miopia negli studi clinici. Tuttavia, gli studi pubblici sulla modulazione di aberrazioni di alto ordine relative ai telai degli occhiali rimangono scarsi. Questo articolo progetta lenti degli occhiali con aberrazioni di alto ordine e defocus miopi collegando il modello per gli occhi e gli occhiali a cornice e simula il modello ottico degli occhiali-occhio per pazienti miopi a 300 gradi. Quando l'unità di modulazione di aberrazione ad alto ordine non è impostata per gli occhiali, il valore di sfumatura della direzione dell'asse y a un campo di vista -14 corrispondente alla modifica della superficie esterna della lente è stata un campo di dita -28. 5 gradi ~ 28,5 gradi (incrementi di 1 grado). Questo articolo ha discusso della correlazione tra il raggio di curvatura dell'arco di base della microstruttura torica dell'unità di modulazione ad alto ordine e le aberrazioni di alto ordine nell'occhiello progettato sotto osservazione statica nella direzione Y. Sono state stabilite formule empiriche corrispondenti. Questa ricerca sarà favorevole allo sviluppo di occhiali di modulazione di aberrazione ad alto ordine.Parole chiave:Modulazione di aberrazione di alto ordine, prevenzione e controllo della miopia, modello per gli occhi, design degli occhiali
1. Introduzione
Uno studio sistematico di follow-up [1] mostra che negli ultimi 15 anni il tasso di incidenza della miopia nell'Asia orientale è aumentato rapidamente, una tendenza ora si è diffusa a livello globale. Il tasso di progressione della miopia varia tra le diverse fasce di età, come mostrato nella Figura 1: il tasso di progressione della miopia nei bambini di età compresa tra 6 e 9 è -0. 50 a -1. 00 Diopter (d) all'anno, mentre quelli di età superiore a 10 anni mostrano un tasso di {{11}. 35 a {13}. La progressione annuale media della miopia nella maggior parte dei pazienti miopi rallenterà nel tempo, con la maggior parte degli individui che si stabilizzano prima dei 20 anni. L'International Myopia Institute (IMI) ha riferito nel 2019 che circa l'87% dei bambini che soffrono di alta miopia all'età di 11 anni sviluppano la miopia all'età di 7 o giovani, o hanno mostrato una progressione della miopia per quattro anni o più [2]. Pertanto, la prevenzione precoce della miopia nei bambini in età scolare e negli adolescenti è cruciale per ridurre la compromissione visiva in futuro.
Figura 1. Spostamento di rifrazione tra i bambini miopi per età [2].
Quarta conferenza internazionale sull'ottica e l'elaborazione delle immagini (ICOIP 2024), a cura di Xiaotao Hao, Chuan Qin, Proc. di spie vol. 13254, 132541c © 2024 Spie · 0277-786 x · doi: 10.1117/12.3039156
Proc. di spie vol. 13254 132541 c -1
Precedenti ricerche sulle aberrazioni di alto ordine (HOA) dell'occhio umano si sono concentrate principalmente su come correggerle (come il design di Suliman et al. Le lenti a contatto morbide nel 2019 [3]), la relazione tra HOA e fattori oculari [4,5], intervento di rianimazione corneale usando aberrazioni ad alto ordine e l'impatto degli hoas sul trattamento delle malattie degli occhi []. Le prove hanno suggerito che gli HOA sono significativamente legati alla progressione della miopia e all'allungamento assiale nei bambini miopi corretti con gli occhiali monofocali [7]. Considerando i vantaggi dell'elevata popolarità, a basso costo, natura non invasiva e facile sostituzione degli occhiali a cornice, esplorando il loro potenziale per rallentare la progressione della miopia nei bambini e negli adolescenti presenta un vantaggio unico. E vetri progettati dalla miopia a più punti Myopia: con un'area centrale in grado di correggere una visione chiara, i microlensi sono disposti attorno alla lente per produrre miopia periretinica defocus, ritardando così la progressione della miopia, questa tecnologia è stata commercializzata con successo. Di gran lunga, questo studio tenta di progettare lenti degli occhiali in grado di modulare le aberrazioni di alto ordine basate su defocalizzazione miopica.
2. Metodologia
2.1 Modello per gli occhi
Il fondamento dello studio ha comportato la simulazione dell'occhio di base utilizzando il software di progettazione ottica Zemax. L'occhio di base è stato modificato in base al modello Liou Eye [8], con parametri strutturali dettagliati nella Tabella 1. Il modello degli occhi è stato progettato con una lunghezza assiale di 23,97 mm e un diametro della pupilla di 4 mm. Per semplificare l'analisi, non abbiamo assunto alcuna inclinazione o eccentricità presso la pupilla.
Tabella 1. Parametri strutturali del modello oculare.
La superficie anteriore della superficie anteriore e virtuale dell'obiettivo si basa sulla superficie standard e l'indice di rifrazione N del mezzo può essere definito liberamente, come mostrato nella formula (1).
Nella tabella 1, la gradnatura A sulla superficie anteriore della lente corrisponde a n 0=1. 368, nr 2=-1. 978*10-3, nr 4=0, nr 6=0, nz 1=4. 9057*{10 {}, nz 2=-1. 5427*10-2, NZ 3=0; Il Grad B sulla superficie virtuale corrisponde a n 0=1. 407, nr 2=-1. 978*10-3, nr 4=0, nr 6=0, nz 1=0, nz {{23}. 605*{{} {}, NZ 3=0.
2.2 Aberrazione del fronte d'onda degli occhi umani
Nell'optometria, i primi 6 ordini di polinomi di Zernike sono usati principalmente per rappresentare le aberrazioni del fronte d'onda dell'occhio umano. Le aberrazioni del fronte d'onda specificate dalla Optical Society of America (OSA) [9] corrispondono ai coefficienti standard Zernike nel software Zemax, come indicato nella Tabella 2. Questo approccio consente una rappresentazione precisa e standardizzata di aberrazioni oculari, facilitando una simulazione e un'analisi più accurate.
Tabella 2. Significato dell'aberrazione del coefficiente standard Zernike in Zemax.
3. Modelli e dati
(Area di correzione della visione) può correggere gli errori di rifrazione sferici e cilindrici tipici nei pazienti con miopia. È progettato in base alla prescrizione dell'attrema dell'occhio del paziente; 2, Myopia Defocus Unit (distribuita con diversi microleni sferici convessi disposti in un array circolare), che produce un certo grado di miopia defocus; 3, l'unità di modulazione di aberrazione ad alto ordine è composta da diverse strutture ad anello coinvolte nella regolazione dell'HOA dell'occhio umano. Il diagramma schematico della superficie esterna della lente dell'occhio è mostrato nella Figura 2 (a), con il numero di curve e l'ordine della banda che aumenta dal centro della lente al bordo; La relazione di disposizione delle tre unità ottiche è mostrata nella Figura 2 (b), dove R rappresenta la distanza radiale, che si trova nel piano XOY; Le unità di sfollatura miopica sono distribuite uniformemente sulla circonferenza e gli intervalli di distribuzione alla stessa distanza radiale sono rappresentati dalla lunghezza dell'arco dell'unità. L'impostazione della lunghezza dell'arco dell'unità può controllare il numero di unità su ciascun anello dell'unità microlens. La lunghezza dell'arco dell'unità, la spaziatura dell'anello D, il diametro D2 dell'unità microlens defocusa e la larghezza radiale D3 della fascia ad anello determinano congiuntamente la densità della microstruttura sulla lente dell'occhio.
Figura 2. (A: sinistra) Diagramma schematico delle lenti degli occhiali; (B: a destra) Diagramma schematico di tre layout unitari nel piano XOY.
Step1: supponendo che la prescrizione di un paziente miopico sia diottrie sferiche (3 d) e diottrie cilindriche (0 d), la crescita della miopia del paziente si manifesta solo come miopia assiale. Sulla base di questo, è stato progettato un modello miopico per gli occhi, che può idealmente usato cambiamenti nella lunghezza della cavità vitrea per riflettere i cambiamenti nel grado di miopia nel modello degli occhi. Secondo la prescrizione, una lente negativa a mezzaluna sinistra a fuoco singolo è stata progettata come unità speculare primaria, con superfici interne ed esterne sferiche. Il diametro dello specchio madre è di 60 mm, con uno spessore medio di 1,3 mm selezionato; Il materiale dello specchio madre è policarbonato (PC), con un indice di rifrazione di 1,56, numero di abbe di 37 e un peso specifico di 1,23 g/cm3. I parametri strutturali completi sono riassunti nella Tabella 3.
Tabella 3. Parametri strutturali dell'unità specchio madre.
In Zemax, il tipo di apertura è stato impostato su una dimensione di apertura mobile con un diametro della pupilla di 4 mm e il tipo di punta è stato impostato su uniforme; Impostare tre campi di vista (FOV) e regolare i loro pesi di conseguenza: il FOV 0 nella direzione Y è stato dato un peso di 1, il 1 0 gradi FOV di un peso di 0. 2 e il fov a 14 gradi di un peso di 0. 15. Sotto una visione luminosa, la lunghezza d'onda ha adottato una singola lunghezza d'onda di 0,555 μm. Gli altri dati si basavano sui dati del modello degli occhi di base nella Tabella 1. Lo spessore vitreo del modello oculare era trattato come una variabile e la lente madre era posizionata 12 mm prima del vertice corneale per ottimizzare il modello ottico degli occhiali. Questa configurazione ha comportato una lunghezza del corpo vitrea di circa 17,306 mm e una lunghezza assiale totale dell'occhio di 25,036 mm.
Step2: selezione di un FOV di direzione Y di 14 gradi come direzione principale del raggio per il successivo design dell'unità ottica, con lo stesso materiale dell'unità specchio madre. Inizialmente, era necessario determinare la coordinata della direzione Y quando la luce principale all'esterno del campo di vista si interseca con la superficie esterna dello specchio primario, al fine di determinare la distanza radiale quando la normale del primo vertice di microstruttura nella direzione Y del primo cerchio di microlesi nella Myopic Defocus Unit si intersecava con la superficie esterna dello specchio materno; Quindi determinato l'apertura del campo visivo sulla superficie esterna dello specchio della madre, come illustrato nell'immagine ingrandita localmente nella Figura 3. Utilizzando gli operatori di Reay e Reaz in Zemax, combinato con FOV normalizzato e le impostazioni della pupilla normalizzate, era circa 0,05 mm. Secondo il teorema pitagoreo, l'apertura del raggio è passata attraverso la direzione Y all'esterno dell'asse a FOV di -14 sulla superficie esterna dello specchio madre era di circa 4,3186 mm.
Figura 3. Diagramma schematico parziale del campo di vista di Off Asse Specchio madre per trasmissione della luce.
The position relationship between the microlens of the first circle of the myopia defocus unit and the outer surface of the mother mirror in the YOZ plane in the Y direction can be illustrated in Figure 4. The curvature radius of the outer surface of the mother mirror is denoted as R1, the curvature radius of the outer surface of the defocus unit microlens is denoted as R2, the diameter of the microlens is denoted as D2, and L'altezza del vettore dal vertice della micro lente alla superficie esterna dello specchio madre è indicata come G2. La posizione centrale dei microleni può essere determinata dalla lunghezza F2 e dall'angolo di rotazione 𝜃, che può essere calcolata usando la seguente formula:
Figura 4. Diagramma schematico parziale del campo di vista di Off Asse Specchio madre per trasmissione della luce.
Impostare la forma di superficie dell'unità di defocus microlens come sferica (potenza opicale di 6 d e un diametro di 2 mm) e la distanza radiale del primo cerchio di microstruttura è di 3,802 mm; La forma iniziale della superficie della superficie esterna della microstruttura a banda dell'unità di modulazione di aberrazione ad alto ordine è stata impostata come torica con una potenza arco di base di 4 d e un proc. di spie vol. 13254 132541 c -5 larghezza di 1,5 mm (d3). Il principio di calcolo della posizione centrale dell'arco di base del piano del piano yoz è lo stesso della formula (2) a (4). La posizione centrale dell'arco di base può essere determinata dalla lunghezza F3 e dall'angolo di rotazione 𝜃. con il raggio di curvatura (R3) e l'altezza del vettore (G3) dal vertice della base sono l'arco sulla superficie esterna alla superficie esterna dello specchio madre. G 2=3. 572 μm, g 3=1. 004 μm, l'intervallo tra strisce adiacenti adiacenti è stato impostato come 3,8 mm, le lenti degli occhiali sono impostate con 6 anelli e una lunghezza dell'arco di unità di 4 mm. I dati di riferimento per la posizione della microstruttura sono stati dettagliati nella Tabella 4.
Step3: utilizzando il software CAD 3D SolidWorks, ha completato la modellazione delle lenti iniziali per occhiali. Le viste principali e sinistro sono state rappresentate nella Figura 5 e il diametro dell'area di correzione della visione centrale della lente madre strutturale iniziale è di circa 5,604 mm.
Tabella 4. Dati di posizione della microstruttura dell'obiettivo trasversale Yoz.
Figura 5. Struttura iniziale delle lenti dell'occhio - viste anteriori e sinistro.
4. Risultati e analisi
L'indagine sulla performance ottica della lente dell'occhio, inizialmente con solo l'obiettivo madre, ha rivelato che il valore di Defocus nella direzione dell'asse y a un FOV di -14 gradi all'interno del campo statico della vista sul retaggio dei vetri. Dato che la potenza della superficie esterna dello specchio madre è di 2 giorni, abbiamo optato per esplorare una gamma di poteri ottici per la superficie esterna dell'unità di defocus miopica tra 4 e 10 giorni, aumentando con incrementi di 1 d, senza incorporare un'unità di modulazione di aberrazione ad alto ordine. La situazione di Defocus osservata è stata riassunta nella Tabella 5. I dati relativi a Z4 Defocus hanno mostrato una relazione lineare, permettendoci di impiegare la formula (5) per stimare il defocus del fronte d'onda in base a poteri variabili della superficie esterna dell'unità di defocus miope nella superficie esterna dell'osservazione statica -14 campo di grado. Qui, il valore di potenza ottico X della superficie esterna dell'unità di defocus miopica serviva da variabile indipendente, mentre il corrispondente valore di defocus Z4 fungeva da variabile dipendente.
Tabella 5. Campo di vista statico AXIS -14 campo di defocus del campo di vista con cambiamenti nella potenza ottica.
Impostare la potenza di superficie esterna dell'unità di defocus microlens a 6 giorni, senza impostare un'unità di modulazione di aberrazione di alto ordine. La variazione di Defocus del campo di vista verticale statico da -28. 5 gradi a 28,5 gradi, con una dimensione del passaggio di 1 grado, come illustrato nella Figura 6. L'asse verticale delle coordinate è la quantità di defocus nella forma di aberrazione del fronte d'onda. In questo articolo, il valore positivo di Z4 indica che l'importo di defocus si trova di fronte alla retina, mentre il valore negativo di Z4 indica che l'importo di defocus è posizionato dietro la retina. A causa della simmetria della disposizione delle lenti, la distribuzione di DEFOCUS nel campo visivo verticale è approssimativamente simmetrica, mentre la situazione di defocus nel campo visivo orizzontale è simile.
Figura 6. Campo verticale statico DEFOCUS CAMPIO MAPPA.
La struttura iniziale dell'unità di specchio madre e della miopia defocus rimase invariata, mantenendo la larghezza radiale della microstruttura di superficie toroidale dell'unità di modulazione di aberrazione di ordine superiore e il raggio di curvatura dell'arco di base del torico era cambiato. Ciò mirava ad analizzare la relazione tra il raggio di curvatura dell'arco di base R3 e la quantità di aberrazione di ordine superiore quando si osserva il campo di direzione Y -14 gradi allo statico.
Lo studio ha selezionato un totale di 9 punti dati, tra cui i poteri della curva di base di 3,7 d, 4 d, 4,5 d, 5 d, 5,5 d, 6 d, 7 d, 8 d, 9 d, per garantire una riduzione regolare del raggio di curvatura calcolato. Quando la potenza della curva di base era di 10 giorni, il punto più alto sulla superficie esterna dell'unità sgridata microlens è inferiore a quello della microstruttura dell'unità di modulazione di aberrazione di alto ordine, che non era in linea con la modellazione.
Registrato i valori del coefficiente di termine standard Zernike della lente con solo lo specchio madre e l'unità di defocus Microlens nella direzione Y a un FOV a un grado -14. I valori di aberrazione del fronte d'onda per il centro di massa in Zemax eliminano gli effetti dello spostamento e dell'inclinazione. Eliminandoli, il RMS (quadrato medio radice) degli HOA dell'occhio in questo campo può essere determinato per essere 0. 932937 λ (0. 555 μm), mantenuto in sei decimi. Registrato diversi componenti di aberrazione di alto ordine che possono essere coinvolti nel ritardare la miopia, con un valore iniziale indicato come zo 0, dove rappresenta l'ordine di classificazione dei coefficienti di termine standard Zernike in Zemax. Il coma verticale z7 0 era -0. 141717 λ, coma orizzontale z8 0 era 0. 0 00001 λ, piastrellata Trefoil Z90 era {15}. Z100 era 0 λ, aberrazione sferica z110 era -0. 454283 λ, l'astigmatismo secondario orizzontale Z120 era -0. 005588 λ, inclinata astigmatismo secondario Z130 era 0 λ, secondo ordine Z160 era -0. 000001 λ, il coma verticale di secondo ordine Z170 era -0. 008084 λ, l'aberrazione sferica secondaria Z220 era 0,362791 λ.
Modellazione di lenti per occhiali con diversi raggi di curvatura arco di base per unità di modulazione di aberrazione di ordine superiore e registrazione di dati di aberrazione di ordine superiore nella direzione Y a -14 grado FOV durante l'osservazione statica in un sistema ottico a occhio di vetro, come mostrato nella tabella 6. La quantità di microstrutture è stata rappresentata nella modulazione di ordine superiore rappresentante (Zi-zi 0). L'analisi di regressione dei dati ha rivelato che il raggio di curvatura dell'arco di base R3 della superficie toroidale era correlato al coma verticale, al trifoglio inclinabile, all'aberrazione sferica, all'astigmatismo secondario orizzontale, al coma verticale del secondo ordine, all'aberrazione sferica secondaria e all'aberrazione totale. La Figura 7 mostra le linee di distribuzione e regressione di dispersione di sei incrementi di aberrazione di alto ordine e R3, in cui l'incremento del trifoglio inclinati e l'incremento di aberrazione sferica hanno una relazione lineare con il raggio di curvatura dell'arco di base e l'incremento diminuisce con l'aumento del raggio di curvatura dell'arco di base. L'incremento del coma verticale, l'incremento orizzontale dell'astigmatismo secondario, l'incremento del coma verticale del secondo ordine, l'incremento di aberrazione sferica secondaria e l'incremento totale di aberrazione di ordine elevato sono non linearmente correlati con R3. La formula empirica può essere vista dalle equazioni (6) ~ (12). Non esiste una correlazione significativa tra coma orizzontale, trifoglio orizzontale, astigmatismo secondario inclinati, coma orizzontale del secondo ordine e raggio di curvatura R3. Si può immaginare che la capacità di modulare aberrazioni specifiche regolando con precisione la curvatura della microstruttura sottolinea il potenziale per creare lenti per occhiali più efficaci e personalizzati per la gestione della miopia.
Tabella 6. Osservazione statica a direzione Y -14 campo di grado di vista Aberrazione Dati del fronte d'onda standard di ordine alto.
Figura 7. Grafici di dispersione e linee di regressione degli incrementi di aberrazione parziale di alto ordine in funzione del raggio di curvatura dell'arco fondamentale.
Ha stabilito la correlazione tra il raggio della curvatura R3 dell'arco di base e l'aberrazione del fronte d'onda espressa dal polinomio standard Zernike (fare riferimento alla Figura 7). L'intervallo di R3 è compreso tra 62,222222 mm e 151.351351 mm, la formula empirica era la seguente:
Nell'equazione, rappresenta il coefficiente di giudizio dell'equazione di regressione e più il suo valore è più alto, maggiore è il grado di adattamento dell'equazione.
5. Conclusioni
Questo documento mira a studiare la modulazione di aberrazioni di alto ordine negli occhiali progettati e il loro impatto sulla defocamento miope. Propone un design che collega il modello per gli occhi e gli occhiali a cornice per simulare il modello ottico per pazienti miopi di {1}} di grado. Lo studio esplora la correlazione tra il raggio di curvatura dell'arco di base della microstruttura torica dell'unità di modulazione ad alto ordine e le aberrazioni di alto ordine sotto osservazione statica. Questa ricerca contribuisce allo sviluppo di occhiali di modulazione di aberrazione ad alto ordine, fornendo preziose informazioni sulla prevenzione e il controllo della miopia.
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