Progettazione di un sistema ottico per la generazione di raggi focalizzati anulari usando uno specchio conico e uno specchio cilindrico parabolico

Baohua Chen^a, Quanying wu^a,*, Yunhai Tang^a, Fan di Junliu^a, Xiaoyi Chen^b, Yi Sun^c

^aJiangsu Key Laboratory di Micro e Nano Fluid Fluid Flow Technology and Energy Application, School of Physical Science and Technology,
Università di scienza e tecnologia di Suzhou, Suzhou 215009, Cina

^bSuzhou Mason Optical Co., Ltd., Suzhou, Jiangsu 215028, Cina

^cSoochow Mason Optics Co., Ltd., Suzhou, Jiangsu 215028, Cina

1. Introduzione

La modellatura e la modulazione del raggio laser hanno un ruolo importante nelle comunicazioni in fibra ottica, nel taglio laser e nella saldatura laser [1,2]. La saldatura a tubi a parete sottile industriale è generalmente completata con un punto di fascio laser focalizzato combinato con macchinari automatizzati [3,4]. L'effetto di saldatura di questo metodo è scarso e inefficiente a causa della bassa precisione della traiettoria di ictus dei macchinari automatizzati e della distribuzione non uniforme dell'intensità del raggio focalizzato. Pertanto, vengono proposti nuovi sistemi ottici per risolvere questi problemi modellando direttamente il raggio in un raggio anulare [5–8]. La maggior parte dei sistemi ottici utilizzati per la modellatura del fascio anulare sono trasmissive [9-11], costituiti da una lente conica e una lente di messa a fuoco. Tuttavia, limitata dal processo di lucidatura dell'obiettivo conico, la punta del centro delle lenti è soggetta a arrotondamento, con conseguente raggio centrale non uniforme e riducendone la qualità. I sistemi trasmissivi con uno strato di pellicola di lenti non possono supportare le travi laser ad alta potenza per lungo tempo e indurre la ridondanza della lunghezza del sistema ottico e altri problemi, influenzando l'efficienza e l'accuratezza della saldatura finale. Gli specchi del sistema ottico riflettente possono essere elaborati mediante rotazione a diamante a punto singolo ultra-precisione (SPDT) con alta efficienza e buona precisione e la riflettività è del 98% dopo la placcatura d'oro sulla superficie metallica [12]. Tuttavia, tali sistemi ottici usano ancora lo stesso angolo verticale dello specchio conico, risultando in una struttura in cui la posizione dello specchio di messa a fuoco non può essere liberamente cambiata e la libertà di design è limitata [13,14]. Quando il raggio incidente è gaussiano, la distribuzione dell'intensità di forma anulare non è uniforme. Il problema della deformazione termica non può essere risolto nel processo di saldatura per un grande gap di saldatura anulare.

In questo studio, un sistema ottico riflessivo è progettato per affrontare i problemi di gradi limitati di libertà di sistemi ottici riflessivi e raggio anulare focalizzato non uniforme basato su specchi conici e parabolici. Una matrice di rotazione parabolica viene derivata per qualsiasi angolo verticale con specchio conico per aumentare la libertà di progettazione del sistema ottico. Quindi, uno specchio integente cilindrico parabolico concavo -convesso è progettato per aumentare la larghezza anulare dell'anello anulare del raggio anulare focalizzato e ottimizzare la sua distribuzione di intensità per formare un raggio anulare con distribuzione di intensità uniforme.

2. Metodo di progettazione

2.1. Struttura iniziale del sistema ottico

Il sistema ottico è costituito da uno specchio conico M1 e da uno specchio cilindrico parabolico M2, come mostrato in Fig. 1. È progettato sulla base del diametro del raggio anulare Ø, la distanza di lavoro Z1 e la dimensione del raggio di M1 è incidente su M1 a M1. viene girato intorno a 90 ° e quindi riflesso su M2. Infine, l'intero raggio converge sul punto focale F. Dato che il punto focale F è offset dall'asse ottico Z, un raggio anulare focalizzato si forma nel piano focale con un raggio pari alla distanza di offset. Per riassumere, le coordinate del focus F sono determinate dalla distanza di lavoro Z1 e dal diametro del fascio anulare Ø e la dimensione di M1 è influenzata anche dalla dimensione del raggio incidente H. I parametri del sistema ottico possono essere ottenuti dalle condizioni iniziali.

La superficie riflettente di M1 è formata da una linea conica che ruota attorno all'asse ottico Z e l'equazione della linea conica L (x, z) nel piano meridionale è definita come segue:

L'angolo A apice A di M1 è 90 ° e il suo diametro inferiore può essere impostato secondo la dimensione del laser incidente H.

La superficie riflettente di M2 è formata dalla parabola che ruota attorno all'asse ottico Z e il suo asse di simmetria è l'asse x. La parabola P (x, z) nel piano meridionale è definita come segue:

dove f è la lunghezza focale della parabola, L è la distanza tra il vertice della parabola S e l'asse z, e le coordinate del punto focale F sono F (XF, ZF). Se XF è uguale a –D e ZF è uguale a zero, il raggio del raggio anulare focalizzato è d. La lunghezza focale F è il parametro sconosciuto nell'Eq. (2). Il punto di Edge T si trova su P (X, Z), la sua coordinata Z è –Z1 e la sua coordinata X è uguale al raggio R, il cui valore è ragionevolmente impostato dalla dimensione del sistema ottico. Infine, la lunghezza focale F può essere calcolata sostituendo T (R, –Z1) in Eq. (2).

2.2. Sistema ottico con angolo apice dello specchio conico cambiato

Il raggio riflesso su M1 cambia da 1 a 2 quando l'angolo apicale di M1 è ′, come mostrato in Fig. 2. L'asse di simmetria X ′ della parabola dovrebbe essere parallelo alla luce riflessa 2 per continuare a concentrarsi e la posizione della messa a fuoco invariata. In effetti, la parabola P (x, z) viene ruotata attorno alla messa a fuoco F di un certo angolo θ per ottenere una nuova parabola P ′ (x ′, z ′) e l'angolo θ è uguale a 90º– ′. dove t è un punto sulla parabola p (x, z) prima della rotazione e il vettore alla messa a fuoco f è ft̅ →=(x - xf, z - zf). T ′ è il punto ruotato di T e il vettore alla messa a fuoco F è ft̅ → ′=(x ′ - xf, z ′ - zf). La posizione del punto T ′ (x ′, z ′) può essere calcolata usando la seguente formula:

Fig. 1. Il sistema ottico del fascio anulare è costituito da uno specchio conico M1 e uno specchio cilindrico parabolico M2.

Fig. 2. Sistema ottico con angolo apice dello specchio conico cambiato. La linea blu solida rappresenta il processo di propagazione del raggio quando è l'angolo dell'apice e la linea tratteggiata rappresenta il processo di propagazione quando l'angolo dell'apice è ′.

dov'è l'angolo tra il vettore ft̅ → e l'asse x e▕ ft̅ → ▕ è il modulo del vettore ft̅ →. La formula sopra è semplificata come segue:

Laddove le coordinate di t ′ e t vengono trasformate l'una nell'altra dalla matrice di rotazione tθ, quindi l'equazione parabolica p ′ (x ′, z ′) è la seguente:

I sistemi ottici sono progettati utilizzando specchi conici con tre tipi di angoli di apice di=90 ◦, ′> 90◦ e ′ ′ <90◦, come mostrato in Fig. 3. Data la posizione di M2 è cambiata quando l'angolo di apice di M1 cambia, il sistema optica

Il raggio anulare del raggio laser può essere determinato dalle coordinate della messa a fuoco F nei metodi di progettazione sopra. Le coordinate F sono f (–d, {{0}}) e le travi superiori e inferiori ottenute dalla simulazione di tracciamento di raggi si incontrano prima e quindi si propagano al piano focale, come mostrato in Fig. 1. Quando le coordinate F sono f (0, 0), l'intero banco di Laser su M2 si concentra in un punto focalizzato. Quando la F coordina

Fig. 3. Sistemi ottici con diversi angoli apice dello specchio conico. (a) l'angolo apice=90 ◦. (B) l'angolo apice ′> 90◦. (C) L'angolo apice ′ ′ <90◦.

sono f (d, {{0}}), i raggi laser si propagano direttamente al piano focale senza sovrapposizione. Sebbene il raggio anulare abbia le stesse dimensioni di F (–D, 0), la sua distribuzione di intensità e l'uso pratico sono diversi.

La Fig. 4 (a) mostra il raggio anulare ricevuto dallo spettatore del rivelatore quando le coordinate F sono F (–D, 0) e la Fig. 4 (b) mostra la curva di distribuzione dell'intensità del raggio anulare. Il picco di intensità si trova al bordo esterno e la sua distribuzione diminuisce monotonicamente dall'esterno verso l'interno. È appropriato per la saldatura interna tra i componenti nel campo di applicazione della saldatura laser in Fig. 4 (c).

La Fig. 5 (a) mostra il raggio anulare ricevuto dallo visualizzatore del rivelatore quando le coordinate F sono f (d, 0). La Fig. 5 (b) indica che il picco di intensità è al bordo interno e la sua distribuzione è opposta a quella in Fig. 4 (b). Come mostrato in Fig. 5 (c), è adatto alla saldatura esterna di componenti nella saldatura laser.

2.3. Design di un raggio laser anulare uniforme

L'uniformità del raggio σ può essere misurata dal rapporto tra la differenza tra l'intensità massima e minima e l'intensità media, come mostrato nella formula (7). La Fig. 4 e la Fig. 5 mostrano che la distribuzione di intensità del raggio laser anulare del piano focale non è progettata uniformemente con il metodo sopra.

Come mostrato in Fig. 6, M2 viene cambiato in uno specchio di integrazione cilindrica parabolica concava -convessa per migliorare l'uniformità dell'intensità del fascio [15,16]. La superficie di M1 è separata nelle aree 1, 2, 3. Sulla base del CD di larghezza anello anulare e imposta la larghezza di ciascuna sezione lungo l'asse z come Z11, Z12, Z13.

Laddove il raggio laser si riflette sullo specchio concavo nelle aree 1 e 3, quindi converge nei punti focali F1 e F3 e alla fine raggiunge il CD. Il raggio nell'area 2 si riflette sullo specchio convesso e viaggia nella direzione opposta lungo il focus virtuale F2, raggiungendo infine il CD e la larghezza dell'area 2 è inferiore alla larghezza del CD.

L'intensità del raggio laser gaussiano incidente sulle aree 1, 2 e 3 è monotonicamente diminuendo. La sua intensità scende costantemente dal punto D al punto C riflesso al CD dallo specchio parabolico concavo sopra l'area 1 e aumenta dallo specchio parabolico convesso sopra l'area 2. Di conseguenza, l'intensità del fascio di focalizzato anulare su CD diventa uniforme dalla superficie concava-convessa.

Quando l'angolo apicale dello specchio conico è ′ ′, l'equazione parabolica concava PN1 (XN1, Zn1) con F1 (XF1, ZF1) poiché la messa a fuoco può essere definita come segue:

dove i punti A e B si trovano su PN1 (XN1, Zn1) e F1 è l'intersezione di linee AD e BC. Le coordinate di A (XA, ZA), C (XC, ZC) e D (XD, ZD) sono calcolate dalla condizione iniziale. La coordinata ZB in B (XB, ZB) è uguale a ZA+Z11. Il valore di XB, la coordinata di F1 e la lunghezza focale FN1 in Eq. (8) può essere risolto usando le seguenti equazioni:

Fig. 4. Distribuzione di intensità del fascio anulare su f (-d, 0) del piano focale. (a) Il raggio anulare ricevuto dal visualizzatore del rivelatore da 10 × 10 mm. Il luogo segnato dal cerchio mostra che l'intensità del raggio a sinistra è bassa, mentre quella a destra è alta. (b) curva di distribuzione dell'intensità. (c) Saldatura interna di parti tubolari. Mostra che il percorso del raggio è applicabile alla saldatura interna delle parti tubolari.

Fig. 5. Distribuzione di intensità del fascio anulare su f (d, 0) del piano focale. (a) Il raggio anulare ricevuto dal visualizzatore del rivelatore da 10 × 10 mm. Il luogo segnato dal cerchio mostra che l'intensità del raggio a sinistra è alta, mentre quella a destra è bassa. (b) curva di distribuzione dell'intensità. (c) Saldatura esterna di parti tubolari. Mostra che il percorso del raggio è adatto alla saldatura esterna di parti tubolari.

Fig. 6. Progettazione dello specchio di integrazione cilindrica parabolica concava -convessa. (a) Il diagramma del percorso del raggio laser sullo specchio di integrazione. Mostra che il raggio laser incidente è diviso in aree 1,2,3 dallo specchio integrale e quindi sovrapposto su CD. (b) Integrazione dello schema di progettazione dello specchio.

Fig. 7. (A) Sistema ottico laser anulare uniforme. La superficie 1 rappresenta uno specchio conico e la superficie 2 rappresenta uno specchio di integrazione cilindrica parabolica concava. (b) Il raggio anulare uniforme ricevuto dal visualizzatore del rivelatore da 10 × 10 mm. (c) curva di distribuzione dell'intensità. Il segno del cerchio tratteggiato mostra che la larghezza anulare anulare è vicino a un rettangolo.

Allo stesso modo, l'equazione parabolica convessa PN2 (XN2, Zn2) con F2 (XF2, ZF2) come focus può essere definita come segue:

Laddove i punti A (Xa, ZA), C (XC, ZC) e D (XD, ZD) sono le coordinate note e il valore di ZE in E (XE, ZE) è uguale a ZB+Z12. Combinato con l'Eq. (9), la coordinata del punto focale F2 e della lunghezza focale FN2 possono essere calcolate in Eq. (10). Ciò può garantire la levigatezza continua nei punti di giunzione delle superfici convesse e convesse, come B ed E, e soddisfare i seguenti vincoli:

Un mirror di integrazione cilindrica parabolica concava -convessa si ottiene sulla base del metodo sopra, come mostrato in Fig. 7 (a). La Fig. 7 (a) mostra il sistema ottico del raggio laser anulare uniforme, in cui la superficie 1 rappresenta uno specchio conico e la superficie 2 rappresenta uno specchio integrale cilindrico parabolico concavo -convesso. L'intensità radiante ricevuta dallo spettatore del rivelatore è rappresentata in Fig. 7 (b). La curva di distribuzione della larghezza anulare dell'anello è vicino a un rettangolo in Fig. 7 (c). L'uniformità è superiore all'80%e il suo valore sarà più elevato all'aumentare delle regioni divise.

3. Esperimento

I parametri di progettazione del sistema ottico sono forniti nella Tabella 1, con il diametro esterno D ′ del raggio laser anulare uniforme del piano focale che è 12 mm e il diametro interno D ′ ′ è 6 mm. Il diametro del raggio incidente H è 2 0 mm e la dimensione del raggio R del lato sinistro dello specchio di integrazione cilindrica parabolica parabolica concava è di 35 mm. La distanza di lavoro Z1 è 15 0 mm e l'uniformità dell'intensità del fascio anulare è maggiore dell'85%. I parametri del sistema ottico sono calcolati da Matalb usando EQ. (1) - (10), come elencato nella Tabella 2 e nella Tabella 3. La dimensione dello specchio conico H ′ è di 28 mm e il suo angolo apicale ′ ′ è 86 ◦. Le coordinate dei punti C e D sono (3, 0) e (6, 0), rispettivamente, e l'angolo di rotazione θ di ogni specchio parabolico è 4 °.

La Fig. 8 (a) mostra la curva dell'integrazione dello specchio. La larghezza di ogni area è di 2 mm, che è molto più piccola della loro lunghezza focale. Pertanto, la curva complessiva non vede direttamente uno schema simile alle onde, ma piuttosto una linea retta. Il punto G e il punto J sono punti adiacenti alla giunzione concava-convessa. La differenza tra i loro valori X è 2 µm e la differenza tra i loro valori Z è di 5 µm. Non c'è punto di salto, quindi l'intera curva è liscia. La Figura 8 (b) mostra la velocità di variazione incrementale del valore z con valore x sulla curva. Nell'area concava dal punto A al punto B, il tasso di variazione aumenta gradualmente. Nell'area convessa dal punto B al punto E, il tasso di variazione diminuisce gradualmente, quindi l'intero tasso di variazione è un grafico a linea rotto ovvio.

Il materiale degli specchi è rame privo di ossigeno e le loro superfici sono rotazionalmente simmetriche e facilmente prodotte utilizzando la tecnologia SPDT, come mostrato in Fig. 9 (a). L'errore di punta dello specchio conico elaborato può essere regolato al di sotto di 1 µm, l'errore dell'angolo apice è inferiore a 0. 001◦. Rispetto alla lucidatura del vetro, ci vuole meno tempo per ottenere una rugosità di 5 nm di SPDT. La Fig. 9 (b) mostra il sistema ottico con il raggio anulare uniforme focalizzato sullo schermo bianco sinistro. I supporti ottici e i componenti sono tutti coassiali e la distanza tra lo schermo della luce bianca e lo specchio parabolico è di 150 mm.

Lo schermo bianco viene sostituito con una fotocamera CCD con una dimensione della superficie target di 2\/3 pollici e una dimensione del pixel di 4,5 µm. Il raggio laser anulare ricevuto dalla superficie del rivelatore è mostrato in Fig. 10 (a). Ci sono macchioline e luce randagio che circondano il raggio anulare a causa della fonte di luce esterna e del rumore di esposizione. La curva della distribuzione dell'intensità è mostrata in Fig. 10 (b). La larghezza del raggio laser anulare occupa 686 pixel corrispondenti a 3,09 mm e l'errore è del 3% rispetto al valore teorico. L'intensità media della curva è 222,4 W\/m2. L'intensità del punto ad alta energia è di 230,6 W\/ m2, mentre l'intensità del punto a bassa energia è 205,3 W\/ m2. L'uniformità σ è la seguente:

4. Conclusioni

In questo studio è progettato un sistema ottico per generare raggi anulari che utilizza uno specchio conico e uno specchio cilindrico parabolico. L'equazione di rotazione dello specchio cilindrico parabolico viene dedotta per migliorare la libertà di progettazione. Lo specchio di integrazione cilindrico parabolico concavo -convex è progettato sulla base dei principi della divisione superficiale e della sovrapposizione del raggio. Di conseguenza, questo metodo può costruire un raggio anulare usando un numero minimo di specchi. Anche l'uniformità dell'intensità del raggio è stata migliorata e soddisfa i campi di applicazione di maggiore precisione. Il risultato sperimentale mostra che l'errore di diametro del raggio anulare è inferiore al 3%e l'uniformità raggiunge l'89%.

Fig. 8. (A) La curva dello specchio di integrazione. Le aree concave sono indicate da linee blu e aree convesse da linee rosse. La larghezza dell'area è molto più piccola della lunghezza focale, quindi l'intera curva sembra una linea retta. (b) Tasso di variazione incrementale del valore z con valore x sulla curva.

Fig. 9. Sistema ottico sperimentale. (a) Specchio conico e lo specchio integente cilindrico parabolico concavo -convesso. (b) dispositivo sperimentale del raggio laser anulare.

Fig. 10. (A) Beam laser anulare sulla superficie del rivelatore di CCD. (b) curva di distribuzione dell'intensità. L'intensità del punto ad alta energia è di 230,6 W\/m2, mentre l'intensità del punto a bassa energia è di 205,3 W\/m2, la differenza è solo 25 W\/m2.

Finanziamento

National Natural Science Foundation of China (NSFC) (61875145, 11804243); Scienze naturali. Le discipline chiave Jiangsu del quattordicesimo piano quinquennale (sovvenzione n. 2021135). Natural Science Foundation degli istituti di istruzione superiore Jiangsu della Cina (17KJA140001); The Jiangsu Province Key Laboratory (KJS1710). Project del settore tecnologico di Suzhou e Core Technology (SYC2022145).

Dichiarazione di interesse in competizione

Gli autori dichiarano di non avere interessi finanziari concorrenti noti o relazioni personali che avrebbero potuto influenzare il lavoro riportato in questo documento.

Disponibilità dei dati

Non sono stati utilizzati dati per la ricerca descritta nell'articolo.

Riferimenti

[1] FM Dickey, Shaping del raggio laser: teoria e tecniche, CRC Press, 2018.

[2] K. Sugioka, Y. Cheng, Un tutorial sull'ottica per l'elaborazione dei materiali laser ultravelici: sistema di microprocesso di base per la modellatura del raggio e metodi avanzati di messa a fuoco, Adv. Optare. Technol. 1 (5) (2012) 353–364.

[3] Em Shamov, NN Evtiheev, a Shiganov, I. Begunov, tecnologia e attrezzatura per la saldatura laser di giunzioni di tubi anulari in posizione fissa di condutture di gas, J. Phys. Conf. 1109 (2018).

[4] Josef BA, Thomas K., dispositivo di saldatura a fascio laser e metodo per la gestione dello stesso, EP2361717 (2017).

[5] Kraemer, Wilfried e Andreas Buechel, dispositivo per la saldatura a trasmissione laser di una cucitura di saldatura anulare, US20190054565A1 (2019).

[6] R. Kuwano, T. Koga, T. Tokunaga, ottica a forma di fascio anulare fabbricato con taglio ultra-precisione per l'elaborazione laser YAG, Opt. Rev. 19 (2) (2012) 98–102.

[7] E. Govekar, A. Jeromen, A. Kuznetsov, Studio di un processo di rivestimento in polvere anulare a base di raggio laser, CIRP ANN. 67 (1) (2018) 241–244.

[8] M. Kotar, M. Fujishima, GN Levy, progressi nella comprensione del processo di rivestimento del filo del raggio laser anulare, J. Mater. Processo. Technol. 294 (12) (2021), 117105.

[9] M. Lei, Z. Li, S. Yan, B. Yao, D. Dan, Y. Qi, T. Ye, Trapping assiale a lunga distanza con raggi laser anulari focalizzati, E 57984-, PLOS One 8 (3) (2013). E 57984-.

[10] Henzhen Song, Zhengjun Liu, Jingfei Ye, fonti casuali che generano campi lontani con profili di array a forma di anulare, Optik 168 (2018) 590–597.

[11] Sadik C. Bing Shao, Jaclyn M. Esener, Elliot L. Nascimento, Botvinick, Michael W. Berns, trappola laser anulare dinamicamente regolabile basata su Axicons, Appl. Optare. 45 (25) (2006) 6421–6428.

[12] Shen Zhengxiang, Jun, Yu Zhenzhen, design personalizzato e fabbricazione efficiente di due specchi in alluminio a forma libera mediante tecnica di svolta a diamante a punto singolo, Appl. Optare. 58 (9) (2019) 2269–2276.

[13] Markus L., Sonja K., dispositivo di saldatura a fascio laser per componenti di saldatura tra loro, comprende una sorgente di raggio laser, un dispositivo ottico disposto in un percorso del raggio laser e un'unità fornita per un movimento relativo tra il dispositivo ottico e i componenti, DE102010003323 (2011).

[14] Geyan Fu, Shihong Shi, Xuelei Han, Test Ricerca sulla saldatura laser basata sull'alimentazione del filo coassiale attraverso un raggio laser anulare, Chin. J. Lasers 37 (8) (2010) 2080–2085.

[15] Zexin Feng, Yi Luo, Yanjun Han, Progettazione di un sistema ottico a forma libera a LED per l'illuminazione stradale con elevato rapporto di luminanza\/illuminanza, opt. Express 18 (21) (2010) 22020–22031.

[16] Y. Song, Y. Chen, J. Xin, modellatura del fascio bidimensionale e omogeneizzazione della pila di diodo laser ad alta potenza con guida d'onda rettangolare, fronte. Optoelectron. 12 (3) (2019) 311–316.